2019-2020学年人教A版选修1-2 反证法 课时作业
2019-2020学年人教A版选修1-2   反证法   课时作业第2页

  C.②③① D.③①②

  【解析】 根据反证法的步骤,应该是先提出假设,再推出矛盾,最后否定假设,从而肯定结论.

  【答案】 D

  二、填空题

  4.(2016·南昌高二检测)命题"任意多面体的面至少有一个是三角形或四边形或五边形"的结论的否定是__________________.

  【解析】 "至少有一个"的否定是"没有一个".

  【答案】 任意多面体的面没有一个是三角形或四边形或五边形

  5.(2016·汕头高二检测)用反证法证明命题"如果a>b,那么>"时,假设的内容应是________.

  【解析】 与的关系有三种情况:>,=和<,所以">"的反设应为"=或<".

  【答案】 =或<

  6.(2016·石家庄高二检测)设a,b是两个实数,给出下列条件:①a+b=1;②a+b=2;③a+b>2;④a2+b2>2.

  其中能推出"a,b中至少有一个大于1"的条件是________(填序号).

  【解析】 若a=,b=,则a+b=1,但a<1,b<1,故①不能推出.若a=b=1,则a+b=2,故②不能推出.

  若a=-2,b=1,则a2+b2>2,故④不能推出.

  对于③,即a+b>2,则a,b中至少有一个大于1.

  反证法:假设a≤1且b≤1,则a+b≤2与a+b>2矛盾,因此假设不成立,故a,b中至少有一个大于1.

【答案】 ③