C．400 m/h D．1 200 m/h

【答案】C

【解析】

【分析】

求函数导数，再取x=2时的导数值即可得解.

【详解】

解析：h′(t)＝－200t＋800，∴h′(2)＝－200×2＋800＝400(m/h)．

答案：C

【点睛】

本题考查了导数的物理意义瞬时速度，属于基础题.

二、填空题

8．物体做匀速运动，其运动方程是s＝vt，则该物体在运动过程中的平均速度与任何时刻的瞬时速度的关系是_________.

【答案】相等

【解析】

【分析】

由匀速运动易知平均速度和瞬时速度是一样的.

【详解】

物体做匀速运动，所以任何时刻的瞬时速度都是一样的．

答案：相等

【点睛】

导数的物理意义建立了导数与物体运动的瞬时速度之间的关系．对位移s与时间t的关系式求导可得瞬时速度与时间t的关系．

9．落在平静水面上的石头，使水面产生同心圆形波纹，在持续的一段时间内，若最外一圈波纹的半径的变化率总是6 m/s，则在第2 s末被扰动的水面面积的变化率为________m2/s.

【答案】144π

【解析】

【分析】

在第2 s末被扰动水面面积的变化率就是面积关于时间t的函数在t＝2时的导数，只需求得面积函数再求导代入t=2即可得解.

【详解】

在第2 s末被扰动水面面积的变化率就是面积关于时间t的函数在t＝2时的导数．

由题意，得S(t)＝π(6t)2，即S(t)＝36πt2.

∴S′(t)＝72πt.

∴S′(2)＝144π.

答案：144π

【点睛】

导数的物理意义建立了导数与物体运动的瞬时速度之间的关系．

10．某商品价格P(单位：元)与时间t(单位：年)有函数关系式P(t)＝(1＋10%)t，那么在第8个年头此商品价格的变化速度是________元/年．

【答案】1.18 ln 1.1