10．若三个数a－4，a＋2,26－2a适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应的数列．

解析：显然a－4

(1)若a－4，a＋2,26－2a成等差数列，则

(a－4)＋(26－2a)＝2(a＋2)，

∴a＝6，相应的等差数列为：2,8,14.

(2)若a－4,26－2a，a＋2成等差数列，则

(a－4)＋(a＋2)＝2(26－2a)，

∴a＝9，相应的等差数列为：5,8,11.

(3)若26－2a，a－4，a＋2成等差数列，则

(26－2a)＋(a＋2)＝2(a－4)，

∴a＝12，相应的等差数列为：2,8,14.

[B组　能力提升]

1．已知数列{an}为等差数列且a1＋a7＋a13＝4π，则tan(a2＋a12)的值为(　　)

A. B．±

C．－ D．－

解析：由等差数列的性质得a1＋a7＋a13＝3a7＝4π，

∴a7＝.

∴tan(a2＋a12)＝tan(2a7)＝tan ＝tan ＝－.

答案：D

2．等差数列{an}中，a5＋a6＝4，则log2(2a1·2a2·...·2a10)＝(　　)

A．10 B．20

C．40 D．2＋log25

解析：由等差数列的性质知a1＋a2＋...＋a10＝5(a5＋a6)＝5×4＝20，从而log2(2a1·2a2·...·2a10)＝log2220＝20.

答案：B

3．数列{an}满足递推关系an＝3an－1＋3n－1(n∈N*，n≥2)，a1＝5，则使得数列为等差数列的实数m的值为________．

解析：由题设知－＝－＝＝1－为常数，则1＋2m＝0，故m＝－.

答案：－