所以2＝pr.

　　(p－r)2＝0，所以p＝r，这与p≠r矛盾．

　　所以数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

　　对点练二　用反证法证明"至多"、"至少"型命题

　　4．用反证法证明命题："三角形的内角中至少有一个不大于60°"时，假设正确的是(　　)

　　A．假设三内角都不大于60°

　　B．假设三内角都大于60°

　　C．假设三内角至少有一个大于60°

　　D．假设三内角至多有两个大于60°

　　解析：选B　"至少有一个"即"全部中最少有一个"．

　　5．设实数a、b、c满足a＋b＋c＝1，则a、b、c中至少有一个数不小于________．

　　解析：假设a、b、c都小于，则a＋b＋c＜1与a＋b＋c＝1矛盾．故a、b、c中至少有一个不小于.

　　答案：

　　6．若x，y，z均为实数，且a＝x2－2y＋，b＝y2－2z＋，c＝z2－2x＋，则a，b，c中是否至少有一个大于0？请说明理由．

　　解：是．假设a，b，c都不大于0，

　　即a≤0，b≤0，c≤0，则a＋b＋c≤0.

　　而a＋b＋c＝x2－2y＋＋y2－2z＋＋z2－2x＋

　　＝(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2＋π－3，

　　因为π－3>0，且无论x，y，z为何实数，(x－1)2＋(y－1)2＋(z－1)2≥0，所以a＋b＋c>0.

　　这与假设a＋b＋c≤0矛盾．

　　因此，a，b，c中至少有一个大于0.

　　对点练三　用反证法证明"唯一性"命题

7．用反证法证明命题"关于x的方程ax＝b(a≠0)有且只有一个解"时，反设是关于x的方程ax＝b(a≠0)(　　)