解析　BB1⊥平面ABCD，∴∠BAB1即为直线AB1与平面ABCD所成的角，且∠BAB1＝45°.

答案　45°

类型一　直线和平面垂直的定义

【例1】 下列命题中，正确的序号是________.

①若直线l与平面α内的一条直线垂直，则l⊥α；②若直线l不垂直于平面α，则α内没有与l垂直的直线；③若直线l不垂直于平面α，则α内也可以有无数条直线与l垂直；④若平面α内有一条直线与直线l不垂直，则直线l与平面α不垂直.

解析　当l与α内的一条直线垂直时，不能保证l与平面α垂直，所以①不正确；当l与α不垂直时，l可能与α内的无数条平行直线垂直，所以②不正确，③正确；根据线面垂直的定义，若l⊥α则l与α的所有直线都垂直，所以④正确.

答案　③④

规律方法　1.直线和平面垂直的定义是描述性定义，对直线的任意性要注意理解.实际上，"任何一条"与"所有"表达相同的含义.当直线与平面垂直时，该直线就垂直于这个平面内的任何直线.由此可知，如果一条直线与一个平面内的一条直线不垂直，那么这条直线就一定不与这个平面垂直.

2.由定义可得线面垂直⇒线线垂直，即若a⊥α，b⊂α，则a⊥b.

【训练1】 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)

A.若l⊥m，m⊂α，l⊥α

B.若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C.若l∥α，m⊂α，则l∥m