为左焦点，曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ）

A． B． C． D．

12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为（ ）

A． B．1 C． D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．[2019·驻马店期中]设变量，满足约束条件：，则目标函数的最大值为_____．

14．[2019·呼和浩特调研]已知数列满足，，则数列的通项公式____．

15．[2019·长沙一模]为培养学生的综合素养，某校准备在高二年级开设，，，，，六门选修课程，学校规定每个学生必须从这门课程中选门，且，两门课程至少要选门，则学生甲共有__________种不同的选法．

16．[2019·黄山八校联考]不等式对恒成立，则实数的取值范围是________．

三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）[2019·镇江期末]在中，角，，所对的边分别为，，，且．

（1）求的值；

（2）若，的面积为，求边．

18．（12分）[2019·惠州调研]在四棱锥中，侧面底面，底面为直角梯形，，，，，，为的中点，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值．