解析：当2x－3＝1，即x＝2时，

　　对任意的a＞0，且a≠1都有y＝loga1＋1＝0＋1＝1，

　　所以函数图象y＝loga(2x－3)＋1恒过定点(2,1)，

　　故点P的坐标是(2,1)．

　　答案：(2,1)

　　6．函数f(x)＝(a2－a＋1)log(a＋1)x是对数函数，求实数a的值及f(x)的解析式．

　　解：a2－a＋1＝1，解得a＝0,1.

　　又a＋1＞0，且a＋1≠1，∴a＝1.

　　∴f(x)＝log2x.