[不妨设F(－c，0)，PF的中点为(0，b)．由中点坐标公式可知P(c，2b)．又点P在双曲线上，

　　则－＝1，故＝5，即e＝＝.]

　　8．已知双曲线－＝1(b>0)的离心率为2，则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为________．

　　2　[由双曲线方程知a＝2，又e＝＝2，所以c＝4，

　　所以b＝＝＝2.

　　所以双曲线的一条渐近线方程为y＝x＝x，一个焦点为F(4，0)．

　　焦点F到渐近线y＝x的距离d＝＝2.]

　　三、解答题

　　9．已知双曲线C：－y2＝1，P为C上的任意点，设点A的坐标为(3，0)，求|PA|的最小值．

　　[解]　设P点的坐标为(x，y)，

　　则|PA|2＝(x－3)2＋y2＝(x－3)2＋－1

　　＝＋，

　　根据双曲线的范围知|x|≥2，

　　∴当x＝时，|PA|2的最小值为，

　　即|PA|的最小值为.

　　10．已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点P(4，－)．

(1)求双曲线方程；