取BD的中点O，连接OA，OC，

　　由AB＝AD＝BC＝CD得OA⊥BD，OC⊥BD，

　　∴BD⊥平面AOC，∴BD⊥AC，故选C.]

　　4．已知ABCD­A1B1C1D1为正方体，下列结论错误的是(　　)

　　A．BD∥平面CB1D1　 B．AC1⊥BD

　　C．AC1⊥平面CB1D1 D．AC1⊥BD1

　　D　[正方体中由BD∥B1D1，易知A正确；

　　由BD⊥AC，BD⊥CC1可得BD⊥平面ACC1，

　　从而BD⊥AC1，即B正确；

　　由以上可得AC1⊥B1D1，同理AC1⊥D1C，

　　因此AC1⊥平面CB1D1，即C正确；

　　由于四边形ABC1D1不是菱形，所以AC1⊥BD1不正确．故选D.]

　　5．如图，设平面α∩平面β＝PQ，EG⊥平面α，FH⊥平面α，垂足分别为G，H.为使PQ⊥GH，则需增加的一个条件是(　　)

　　A．EF⊥平面α　 B．EF⊥平面β

　　C．PQ⊥GE D．PQ⊥FH

B　[因为EG⊥平面α，PQ⊂平面α，所以EG⊥PQ.若EF⊥平面β，则由PQ⊂平面β，得EF⊥PQ.又EG与EF为相交直线，所以PQ⊥平面EFHG，