第2课时 排列的综合应用

　　A级　基础巩固

　　一、选择题

　　1．A，B，C，D，E五人并排站成一行，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法种数是(　　)

　　A．6　　　　B．24　　　　C．48　　　　D．120

　　解析：把A，B视为一人，且B固定在A的右边，则本题相当于4人的全排列，排法共有A＝24(种)．

　　答案：B

　　2．用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20 000大的五位偶数共有(　　)

　　A．48个 B．36个 C．24个 D．18个

　　解析：个位数字是2的有3A＝18(个)，个位数字是4的有3A＝18(个)，所以共有36个．

　　答案：B

　　3．一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为(　　)

　　A．3×3 B．3×(3 )3 C．(3 )4 D．9

　　解析：此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3 种排法，三个家庭共有3 ×3 ×3 ＝(3 )3种排法；再把三个家庭进行全排列有3 种排法，因此不同的坐法种数为(3 )4.

　　答案：C

　　4．3张卡片正反面分别标有数字1和2，3和4，5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为(　　)

　　A．30 B．48 C．60 D．96

　　解析："组成三位数"这件事，分2步完成：第1步，确定排在百位、十位、个位上的卡片，即为3个元素的一个全排列A；第2步，分别确定百位、十位、个位上的数字，各有2种方法．根据分步乘法计数原理，可以得到不同的三位数有A×2×2×2＝48(个)．

　　答案：B

5．生产过程有4道工序，每道工序需要安排一人照看，现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序，第一道工序只能从甲、乙两名工人中安排1人，第四道工序只能从甲、丙两名工人中安排1人，则不同的安排方案共有(　　)