两边平方得，16a2b2＝3c4，

　　所以16a2(c2－a2)＝3c4，

　　3c4－16a2c2＋16a4＝0，

　　即3e4－16e2＋16＝0，解得e2＝4或e2＝，

　　因为b>a>0，所以>1，

　　e2＝＝1＋>2，故e2＝4，

　　所以e＝2.

　　B级　能力提升

　　1．已知中心在原点，对称轴为坐标轴且经过点P(1，3)，离心率为的双曲线的标准方程为(　　)

　　A.－＝1 B.－＝1

　　C.－＝1 D.－＝1

　　解析：因为离心率为，

　　所以e2＝＝＝1＋＝2，即a＝b，

　　所以双曲线为等轴双曲线，故设所求双曲线的标准方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，

　　又点P(1，3)在双曲线上，则λ＝1－9＝－8，

所以所求双曲线的标准方程为－＝1.