由②，得t0＝y－x.

　　代入①，得(y－x)2＋2(y－x)＋2xy＝0，

　　即(x－1)2＋(y＋1)2＝2.③

　　所以所求点(x，y)的轨迹方程为

　　(x－1)2＋(y＋1)2＝2，

　　轨迹是以(1，－1)为圆心，为半径的圆．

　　(2)由③，得圆心为(1，－1)，半径r＝，直线t0＝y－x与圆有公共点，则≤，

　　即|t0＋2|≤2，所以－4≤t0≤0.

　　故方程的实根的取值范围是[－4,0]．