(A)x=-4 (B)x=-3 (C)x=-2 (D)x=-1

解析:把y=0代入2x+3y-8=0得:2x-8=0,解得x=4,所以抛物线的焦点坐标为(4,0),所以抛物线的准线方程为x=-4,故选A.

6.设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若·=-4,则点A的坐标为(　B　)

(A)(2,2±) (B)(1,±2)

(C)(1,2) (D)(2,2)

解析:由题意知F(1,0),设A(x0,y0),

=(1-x0,-y0).·=-+x0-=-4,

即+-x0-4=0, ①

又因为点A在抛物线上,所以=4x0. ②

由①②联立得A(1,±2).故选B.

7.已知动点P(x,y)满足=,则点P的轨迹是(　B　)

(A)两条相交直线 (B)抛物线

(C)双曲线 (D)椭圆

解析:可看作动点P(x,y)到定点(1,2)的距离d1,而可看作是动点P(x,y)到直线3x+4y+12=0的距离d2,则d1=d2,故由抛物线定义可知P点的轨迹是抛物线.故选B.

8.已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(　A　)

(A)2 (B)3 (C) (D)

解析:易知直线l2:x=-1恰为抛物线y2=4x的准线,如图所示,动点P到l2:x=-1的距离可转化为PF的长度,

其中F(1,0)为抛物线y2=4x的焦点.由图可知,距离和的最小值,即F到直线l1的距离

d==2.故选A.