图象与x轴的交点 两个交点：

(-1,0)，(3,0) 一个交点：(1,0) 没有交点 　　问题1：从该表你可以得出什么结论？

归纳：

判别式Δ Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 方程ax2+bx+c=0 (a>0)的根 两个不相等的实数根x1、x2 有两个相等的

实数根x1 = x2 没有实数根 函数y=ax2+bx+c (a>0)的图象 函数的图象与x轴的交点 两个交点：

(x1,0)，(x2,0) 一个交点：

(x1,0) 无交点 3、一般函数的图象与方程根的关系．

　　问题3：其他的函数与方程之间也有类似的关系吗？请举例！

　　师生互动，在学生提议的基础上，老师加以改善，现场在几何画板下展示类似如下函数的图象：y＝2x－4，y＝2x－8，y＝ln(x－2)，y＝(x－1)(x＋2)(x－3)．比较函数图象与x轴的交点和相应方程的根的关系，从而得出一般的结论：

　　方程f(x)＝0有几个根，y＝f(x)的图象与x轴就有几个交点，且方程的根就是交点的横坐标．

意图：通过各种函数，将结论推广到一般函数，为零点概念做好铺垫．

（二）辨析讨论，深化概念．

4、函数零点．

　　概念：对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点．

　　即兴练习：函数f(x)=x(x2－16)的零点为 （ D ）

　　A．(0，0)，(4，0) B．0，4 C．(-4，0)，(0，0)，(4，0) D．-4，0，4

　　练习：求下列函数的零点：

设计意图：使学生熟悉零点的求法（即求相应方程的实数根）．

（三）实例探究，归纳定理．

6、零点存在性定理的探索．