总面积为100,而a2+b2≤10时,点(a,b)在以原点为圆心,以√10为半径的圆位于第一象限的区域,面积为5/2π,所以这两个数的平方和也在区间[0,10]内的概率是面积之比,为(5/2 π)/100=π/40.

6.(2013·陕西高考)如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是　(　　)

A.1-π/4 B.π/2-1

C.2-π/2 D.π/4

【解题指南】由几何概型的概率计算公式可知只需计算图中阴影部分的面积与矩形的面积之比即可.

【解析】选A.由题设可知,矩形ABCD的面积为2,曲边形DEBF的面积为2-π/2,故所求概率为(2-π/2)/2=

1-π/4.

二、填空题(每小题4分,共12分)

7.(2014·深圳高一检测)在区间[-1,2]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为　　　　.

【解析】[-1,2]的长度为3,[0,1]的长度为1,所以所求概率是1/3.

答案:1/3