4．B

【解析】　由题意知集合M＝{1,3,5}，故其子集的个数是23＝8.

5．D

【解析】　由题意知：A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4}．又A⊆C⊆B，则集合C可能为{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}．

二、填空题

6．②[ ^ :中国教育 出版 ]

【解析】　∵M＝{－1,0,1}，∴N＝{x|x＝ab，a，b∈M且a≠b}＝{0，－1}[中国 教 ^ 育 出版 ]

∴NM.

7．1

【解析】　集合A.B中均含有元素3，由B⊆A得B中另一元素m2一定与A中元素－1,

2m－1中一个相等，故m2＝2m－1，得m＝1.[ ^: 中教 ]

8．

【解析】　∵∅{x|x2－x＋a＝0}，∴Δ＝(－1)2－4a≥0，∴a≤.

三、解答题

9． 解：由(x2－16)(x2＋5x＋4)＝0得(x－4)(x＋1)(x＋4)2＝0，

则方程的根为x＝－4或x＝－1或x＝4.故集合A＝{－4，－1,4}，

因此集合A的子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}，[中国 教^育出版 ]

{－4，－1,4}，真子集为：∅，{－4}，{－1}，{4}，{－4，－1}，{－4,4}，{－1,4}．

10． 解：∵x＝|x|，∴x≥0.∵x∈N且x<2，∴集合P＝{0,1}．

又∵x∈ 且－2

11． 解：(1)①当m－1>2m＋1，即m<－2时，B＝∅符合题意；

②当m－1≤2m＋1，即m≥－2时，B≠∅.由B⊆A，借助数轴如图所示，

得解得0≤m≤.所以0≤m≤.

综合①②可知，实数m的取值范围为.

(2)∵当x∈N时，A＝{0,1,2,3,4,5,6}，∴集合A的子集的个数为27＝128.

[中 国教育出 版 ]