5.以A(-1,1),B(2,-1),C(1,4)为顶点的三角形是(　　)

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.以A点为直角顶点的直角三角形

D.以B点为直角顶点的直角三角形

解析易知kAB=("-" 1"-" 1)/(2+1)=-2/3,kAC=(4"-" 1)/(1+1)=3/2,

　　∴kAB·kAC=-1,

　　∴AB⊥AC,∠A为直角.

答案C

6.已知直线l1过点A(2,3)和B(-2,6),直线l2经过点C(6,6)和D(10,3),则l1与l2的位置关系为　　　　　.

解析k1=(6"-" 3)/("-" 2"-" 2)=-3/4,k2=(6"-" 3)/(6"-" 10)=-3/4,

　　∵kAC=(6"-" 3)/(6"-" 2)=3/4,∴k1=k2≠kAC.∴l1∥l2.

答案平行

7.已知点A(0,1),点B的横坐标x与纵坐标y满足x+y=0.若AB⊥OB,则点B的坐标是　　　　　.

解析设点B的坐标为(x,-x),

　　∵AB⊥OB,∴x≠0,且("-" x"-" 1)/x·("-" x)/x=-1,

　　解得x=-1/2.∴点B的坐标为("-" 1/2 "," 1/2).

答案("-" 1/2 "," 1/2)

8.直线l1经过点A(m,1),B(-3,4),直线l2经过点C(1,m),D(-1,m+1),当l1∥l2或l1⊥l2时,分别求实数m的值.

解当l1∥l2时,由于直线l2的斜率k2存在,则直线l1的斜率k1也存在,

　　则k1=k2,即(4"-" 1)/("-" 3"-" m)=(m+1"-" m)/("-" 1"-" 1),解得m=3;

　　当l1⊥l2时,由于直线l2的斜率k2存在且不为0,则直线l1的斜率k1也存在,则k1·k2=-1,

　　即(4"-" 1)/("-" 3"-" m)·(m+1"-" m)/("-" 1"-" 1)=-1,解得m=-9/2.

　　综上所述,当l1∥l2时,m的值为3;当l1⊥l2时,m的值为-9/2.

9.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,-4),B(6,6),C(0,6),求此三角形三边的高所在直线的斜率.

解由斜率公式可得kAB=(6"-(-" 4")" )/(6"-(-" 2")" )=5/4,