2018-2019学年人教B版必修一 幂函数 课时作业
2018-2019学年人教B版必修一   幂函数    课时作业第3页

  解析:∵幂函数y=x在(0,+∞)上是增函数,

  又∵3-=,且<<2,

  ∴3-<<2.

  答案:3-<<2

  三、解答题(每小题10分,共20分)

  9.讨论函数y=x的定义域、值域、奇偶性、单调性,并画出函数图象的草图.

  解:∵y=x=≥0,

  ∴函数y=f(x)的定义域为R,

  值域为[0,+∞).

  ∵f(-x)=(-x)= ==x=f(x),

  ∴f(x)是偶函数.

  由于>0,

  ∴f(x)在[0,+∞)上单调递增.

  又f(x)是偶函数,

  ∴f(x)在(-∞,0]上单调递减.

  根据以上性质可画出函数y=x图象的草图如图所示.

  

  10.已知函数f(x)=(m2-m-1)x-5m-3,m为何值时,f(x):

  (1)是幂函数?

  (2)是正比例函数?

  (3)是反比例函数?

  (4)是二次函数?

  解:(1)∵f(x)是幂函数,∴m2-m-1=1,即m2-m-2=0,

  解得m=2或m=-1.

  (2)若f(x)是正比例函数,则-5m-3=1,解得m=-.此时m2-m-1≠0,故m=-.

(3)若f(x)是反比例函数,