5.已知某产品连续4个月的广告费xi(千元)与销售额yi(万元)(i=1,2,3,4)满足 ("∑" ┬(i=1))┴4 xi=18,("∑" ┬(i=1))┴4 yi=14.若广告费用x和销售额y之间具有线性相关关系,且线性回归方程为y=0.8x+a,则广告费用为6千元时,可预测销售额为(　　)

A.3.5万元 B.4.7万元

C.4.9万元 D.6.5万元

解析: ¯x=(("∑" ┬(i=1))┴4 x_i)/4=18/4=9/2,¯y=(("∑" ┬(i=1))┴4 y_i)/4=14/4=7/2.

因为回归直线必过样本点中心(¯x,¯y),

所以 7/2=0.8×9/2+a,解得a=-1/10.

所以线性回归方程为y=0.8x-1/10,当x=6时,y=4.7.

因此,当广告费用为6千元时,可预测销售额为4.7万元.

答案:B

6.正常情况下,年龄在18岁到38岁的人,体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为y=0.72x-58.2,王能同学(20岁)身高178 cm,他的体重应该在　　　　　kg左右.

解析:用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测,当x=178时,y=0.72×178-58.2=69.96.

答案:69.96

7.某数学老师身高176 cm,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173 cm,170 cm和182 cm.因为儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用以上数据求出线性回归方程来预测他孙子的身高为　　　　　 cm.

解析:儿子和父亲的身高可列表如下:

父亲身高x/cm 173 170 176 儿子身高y/cm 170 176 182

设线性回归方程为y=a+bx,由表中的三组数据可求得b=1,故a=¯y-b¯x=176-173=3.

故线性回归方程为y=3+x,将x=182代入可预测他孙子的身高为185 cm.

答案:185

8.期中考试后,某班班主任对50名学生的成绩进行分析,得到数学成绩y与总成绩x之间具有线性相关关系,其线性回归方程为y=6+0.4x,由此可以估计:若两名同学的总成绩相差50分,则他们的数学成绩相差　　　　　分.

答案:20

9.已知某工厂在某年每月产品的总成本y(单位:万元)与该月产量x(单位:万件)之间的回归方程为y=1.215x+0.974,计算当x=2时,总成本y的估计值为　　　　　.

解析:当x=2时,总成本y的估计值y=1.215×2+0.974=3.404.

答案:3.404