三、解答题(本大题共2小题,共25分)

12.(12分)已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的三个顶点B1(0,-b),B2(0,b),A(a,0),焦点F(c,0),若B1F⊥AB2,求椭圆的离心率.

13.(13分)设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为1的直角三角形.

(1)求该椭圆的离心率和标准方程;

(2)点M为该椭圆上任意一点,求|MA|的取值范围.