C．(3,4) D．无法确定

　　解析：选B　∵f(2)·f(4)＜0，f(2)·f(3)＜0，

　　∴f(3)·f(4)＞0，∴x0∈(2,3)．

　　6．已知二次函数f(x)＝x2－x－6在区间[1,4 上的图像是一条连续的曲线，且f(1)＝－6＜0，f(4)＝6＞0.由零点存在性定理可知函数在[1,4 内有零点．用二分法求解时，取(1,4)的中点a，则f(a)＝________.

　　解析：[1,4 的中点为2.5.

　　f(2.5)＝2.52－2.5－6＝－2.25.

　　答案：－2.25

　　7．函数f(x)＝x2＋ax＋b有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是____________．

　　解析：∵函数f(x)＝x2＋ax＋b有零点，但不能用二分法，∴函数f(x)＝x2＋ax＋b图像与x轴相切．∴Δ＝a2－4b＝0.∴a2＝4b.

　　答案：a2＝4b

　　8．在用二分法求方程x3－2x－1＝0的一个近似解时，已知一个根在区间(1,2)内，则下一步可断定该根所在的区间为________．

　　解析：计算函数f(x)＝x3－2x－1在x＝1，x＝，x＝2处的函数值，根据函数的零点存在性定理进行判断f(1)＜0，f(2)＞0，f＝－3－1＜0，f·f(2)＜0，故下一步可断定该根在区间内．

　　答案：

　　9．求方程x2＝2x＋1的一个近似解(精度为0.1)．

　　解：设f(x)＝x2－2x－1，∵f(2)＝－1＜0，f(3)＝2＞0，

　　∴在区间(2,3)内，方程x2－2x－1＝0有一解，记为x0.

　　取2与3的平均数2.5，∵f(2.5)＝0.25＞0，

　　∴2＜x0＜2.5；再取2与2.5的平均数2.25，

　　∵f(2.25)＝－0.437 5＜0，∴2.25＜x0＜2.5；

　　如此继续下去，有

　　f(2.375)＜0，f(2.5)＞0⇒x0∈(2.375,2.5)；

　　f(2.375)＜0，f(2.437 5)＞0⇒x0∈(2.375,2.437 5)．

∵|2.375－2.437 5|＝0.062 5＜0.1，