2．1　随机变量及其概率分布

　　　1.了解随机变量的定义．　2.理解随机变量的概率分布列．　3.掌握随机变量分布列的求法．

　　1．随机变量

　　(1)定义：一般地，如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量．

　　(2)表示方法

　　①随机变量通常用大写拉丁字母X、Y、Z(或小写希腊字母ξ、η、ζ)等表示．

　　②随机变量取的可能值常用小写拉丁字母x、y、z(加上适当下标)等表示．

　　2．随机变量X的概率分布列

　　一般地，假定随机变量X有n个不同的取值，它们分别是x1，x2，...，xn，且P(X＝xi)＝pi，i＝1，2，3，...，n，　①

　　则称①为随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列．也可以用下表表示：

X x1 x2 ... xn P p1 p2 ... pn 　　我们将此表称为随机变量X的概率分布表．

　　3．随机变量X的概率分布的性质

　　(1)非负性：即pi≥0，i＝1，2，...，n．

　　(2)全部试验结果之和为必然事件：即p1＋p2＋...＋pn＝1．

　　4．0­1分布(或两点分布)

　　随机变量X只取两个可能值0和1，这一类概率分布称为0­1分布或两点分布，并记为X～0­1分布或X～两点分布，此处"～"表示服从．

　　1．如果X是一个离散型随机变量且Y＝aX＋b，其中a，b是常数且a≠0，那么Y(　　)

A．不一定是随机变量