2．1.3　分层抽样

[学习目标]　1.理解分层抽样的概念.2.会用分层抽样从总体中抽取样本.3.了解三种抽样法的联系和区别．

知识点一　分层抽样的概念

一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按不同的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的比实施样抽，这种抽样方法叫分层抽样，所分成的各个部分称为"层"．

分层抽样具有如下特点：

(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；

(2)按比例确定每层抽取个体的个数；

(3)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样的方法；

(4)分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；

(5)分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法

知识点二　分层抽样的步骤

分层抽样的步骤是：

(1)将总体按一定标准分层；

(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；

(3)按各层个体数占总体的个体数的比确定各层应抽取的样本容量；

(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)．

知识点三　三种抽样方法的比较

简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表所示：

类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 (1)抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；(2)每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样 从总体中逐个抽取 总体中的个体数较少 系统

抽样 将总体均分成几部分，按预先确定的规则分别在各部分抽取 在起始部分抽样时，采用简单随机抽样 总体中的个体数较多