②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；

③在上述三种抽样方法中，方法3抽到的样本比方法1和方法2抽到的样本更能反映总体特征；

④在上述抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1和方法3抽到的样本更能反映总体的特征．

答案　①③

解析　根据三种抽样的特点知，不论哪种抽样，总体中每个个体入样的可能性都相等，都是，故①正确，②错误．由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品)，故方法③抽到的样本更有代表性，③正确，④错误．故①③正确．

题型二　分层抽样的应用

例2　一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁及50岁以上的有95人．为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？

解　用分层抽样来抽取样本，步骤如下：

(1)分层．按年龄将500名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁及50岁以上的职工．

(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为＝，则在不到35岁的职工中抽取125×＝25(人)；

在35岁至49岁的职工中抽取280×＝56(人)；

在50岁及50岁以上的职工中抽取95×＝19(人)．

(3)在各层分别按系统抽样或随机数表法抽取样本．

(4)汇总每层抽样，组成样本．

反思与感悟　利用分层抽样抽取样本的操作步骤：

(1)将总体按一定标准进行分层；

(2)计算各层的个体数与总体的个体数的比；

(3)按各层的个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量；

(4)在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或系统抽样)；

(5)最后将每一层抽取的样本汇总合成样本．

跟踪训练2　一个单位有职工800人，其中具有高级职称的有160人，具有中级职称的有32