2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 学案

[要点导学]

　　1．位移公式

　　物体做匀速直线运动的v-t图线如图2-3-1所示，在时间t内物体的位移对应v-t图象中矩形OCAB的面积，对应匀速直线运动物体的位移公式：x=vt；物体做匀变速直线运动的v-t，图线如图2-3-2所示，同理可知，在时间t内物体的位移对应v-t图象中梯形ODEF的面积，因此，匀变速度直线运动物体的位移公式为_____________________。

　　此位移公式是采用"微元法"把匀变速直线运动转化为匀速直线运动推导出的，同学们应结合教材内容，深入理解这一研究方法及位移公式的推导过程，并加以应用。

　　2．对匀变速直线运动位移公式的理解

　　（1）式中共有四个物理量，仅就该公式而言，知三求一；

　　（2）式中x、v0、a是矢量，在取初速度v0方向为正方向的前提下，匀加速直线运动a取正值，匀减速直线运动a取______，计算的结果x>0，说明位移的方向与初速度方向______，x<0，说明位移的方向与初速度方向________。

　　（3）对于初速度为零的匀加速直线运动,位移公式为：x=at2/2

[范例精析]

例1：一物体做匀加速直线运动，初速度为v0=5m/s,加速度为a=0.5m/s2，求

　　(1)物体在3s内的位移；

　　(2)物体在第3s内的位移。

解析：计算物体运动的位移，应该认清是哪一段时间内的位移，第一小题所求位移的时间间隔是3s，第二小题所求位移的时间间隔是1s，即2s末到3s末的位移；因为物体做匀加速直线运动，可以运用匀加速直线运动的公式计算。