课题：1.3.1利用导数判断函数单调性（1）

授课人

教学目标：1.了解函数导数的符号与函数单调性之间的关系；

2.能够利用导数研究函数的单调性.

重点：利用导数研究函数的单调性.

难点：含参数的单调性问题，恒成立问题.

预习反馈：

教学流程：

一、自主学习

1、函数单调性与切线斜率、导数符号的关系

函数及图象 单调性 切线斜率的正负 导数的正负 2、利用导数求解单调性的步骤：① ，这是前提，尤其注意含着"对数"的函数；② ，注意进行 处理；③ ；

　④下结论，注意如果单调区间超过2个，用 连接.

3、常见的函数单调性问题的类型：（1）初等函数的单调性：11个初等函数的单调性写在右侧；

（2）复合函数的单调性求解：①先求 ；②通过换元，确定 和 ；

③根据 原则确定单调区间；

（3）复杂函数的单调性： .

4、如果在上单调递增，则 ，这样问题可以转化为恒成立问题.

二、预习检测

1、函数在上是 （ ）

A、增函数 B、减函数 C、先增后减 D、不确定

2、在区间内，是在区间内是增的函数 （ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件

C、充要条件 D、既不充分也不必要条件

3、若在区间内有且，则在区间内有 （ ）

A、B、 C、 D、不能确定

4、求的单调性．

5、求证：当时，．

三、合作探究

例1、求的单调区间．

例2、求的单调区间．

二次备课：