3．7点到平面的距离

　　[读教材·填要点]

　　1．点到平面的距离

　　(1)定义：从空间中一点P到平面α作垂线PD交平面α于D，则线段PD的长度d称为点P到平面α的距离．

　　(2)求法：平面α的法向量n以及平面上任一点A，则\s\up7(―→(―→)在法向量n所在方向上的投影长度d就等于点P到平面α的距离，即d＝\s\up7(―→(\f(eq \o(AP,\s\up7(―→).

　　2．直线与平面的距离

　　设直线l平行于平面α，则l上所有的点到α的距离相等，称为l与α的距离，显然，只要在l上任取一点P，求出P到α的距离，就得到l与α的距离．

　　3．平面与平面的距离

　　设两个平面α与β平行，则β上所有的点到α的距离d相等，d称为两个平行平面α，β之间的距离．显然，只要在β上任取一点P，求出P到α的距离，就得到了这两个平面的距离．

　　[小问题·大思维]

　　1．求直线与平面的距离、平面与平面的距离时，直线与平面、平面与平面之间有什么关系？

　　提示：直线与平面平行，平面与平面平行．

　　2．点到平面的距离、直线与平面的距离、平面与平面的距离，三者之间有什么关系？

　　提示：求直线与平面的距离，平面与平面的距离，其实质是求点到平面的距离．

求点到平面的距离 　　

四棱锥P­ABCD中，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝DA＝2，F，E分别为AD，PC的中点．