(1)求证：DE∥平面PFB；

　　(2)求点E到平面PFB的距离．

　　[自主解答]　(1)证明：以D为原点，

　　建立如图所示的空间直角坐标系，

　　则P(0,0,2)，F(1,0,0)，B(2,2,0)，

　　E(0,1,1)．

　　\s\up7(―→(―→)＝(－1,0,2)，\s\up7(―→(―→)＝(1,2,0)，

　　\s\up7(―→(―→)＝(0,1,1)，

　　∴\s\up7(―→(―→)＝\s\up7(―→(―→)＋\s\up7(―→(―→)，

　　∴\s\up7(―→(―→)∥平面PFB.

　　又∵DE⊄平面PFB，

　　∴DE∥平面PFB.

　　(2)∵DE∥平面PFB，

　　∴点E到平面PFB的距离等于点D到平面PFB的距离．

　　设平面PFB的一个法向量n＝(x，y，z)，

　　则\s\up7(―→(n·eq \o(FB,\s\up7(―→)⇒

　　令x＝2，得y＝－1，z＝1.

　　∴n＝(2，－1,1)，又∵\s\up7(―→(―→)＝(－1,0,0)，

　　∴点D到平面PFB的距离

　　d＝\s\up7(―→(FD,\s\up7(―→)＝＝.

　　∴点E到平面PFB的距离为.

利用空间向量求点到平面的距离的四步骤