1．1　变化率与导数

　　1．1.1　变化率问题

　　1．1.2　导数的概念

　　　1.了解导数概念的实际背景．　2.会求函数从x1到x2的平均变化率．

　　3．会利用导数的定义求函数在某点处的导数．

　　1．平均变化率

　　函数y＝f(x)从x1到x2的平均变化率

　　(1)定义式：＝.

　　(2)实质：函数值的改变量与自变量的改变量之比．

　　(3)作用：刻画函数值在区间[x1，x2]上变化的快慢．

　　(4)几何意义：已知P1(x1，f(x1))，P2(x2，f(x2))是函数y＝f(x)的图象上两点，则平均变化率＝表示割线P1P2的斜率．

　　2．瞬时变化率

　　函数y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率

　　(1)定义式： ＝.

　　(2)实质：瞬时变化率是当自变量的改变量趋近于0时，平均变化率趋近的值．

　　(3)作用：刻画函数在某一点处变化的快慢．

　　3．导数的概念

定义式 ＝ 记法 f′(x0)或y′|x＝x0 实质 函数y＝f(x)在x＝x0处的导数就是y＝f(x)在x＝x0处的瞬时变化率