2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-2学案:1.1.1 变化率问题 1.1.2 导数的概念 Word版含解析第3页

  

  A.1 B.-1

  C.2 D.-2

  解析:选B.=

  ==-1.

   已知f(x)=-2x+1,则f′(0.5)=________.

  答案:-2

   函数y=f(x)=在x=1处的瞬时变化率为________.

  答案:-1

  

  探究点1 求函数的平均变化率

   求函数y=f(x)=3x2+2在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率,并求当x0=2,Δx=0.1时平均变化率的值.

  【解】 函数y=f(x)=3x2+2在区间[x0,x0+Δx]上的平均变化率为

  

  =

  ==6x0+3Δx.

  当x0=2,Δx=0.1时,

  函数y=3x2+2在区间[2,2.1]上的平均变化率为6×2+3×0.1=12.3.

  

  求函数平均变化率的步骤

  (1)求自变量的改变量Δx=x2-x1.

(2)求函数值的改变量Δy=f(x2)-f(x1).