一数学归纳法

　　　　　　　　　　　　 　　对应学生用书P39

　　数学归纳法

　　(1)数学归纳法的概念：

　　先证明当n取第一值n0(例如可取n0＝1)时命题成立，然后假设当n＝k(k∈N＋，k≥n0)时命题成立，证明当n＝k＋1时命题也成立．这种证明方法叫做数学归纳法．

　　(2)数学归纳法适用范围：

　　数学归纳法的适用范围仅限于与正整数有关的数学命题的证明．

　　(3)数学归纳法证明与正整数有关的数学命题步骤：

　　①证明当n取第一个值n0(如取n0＝1或2等)时命题正确；

　　②假设当n＝k(k∈N＋，k≥n0)时结论正确，证明当n＝k＋1时命题也正确．

　　由此可以断定，对于任意不小于n0的正整数n，命题都正确．

　　　　　　　　　　　　　　 　对应学生用书P39

利用数学归纳法证明恒等式 　　

　　[例1]　证明：当n≥2，n∈N＋时，

　　...＝.

　　[思路点拨]　注意到这是与正整数n有关的命题，可考虑用数学归纳法证明．

　　[证明]　(1)当n＝2时，左边＝1－＝，右边＝＝.

∴当n＝2时，等式成立．