课题名称：《实际问题与方程例5》 姓名： 　　李二爱 工作单位： 静乐县泉庄学区 学科年级： 五年级数学 教材版本： 人教版 一、教学内容分析： 　　简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、用字母表示数量关系及公式、等式的基本性质、解简易方程以及用方程解决实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。本节课，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，担负着教学列方程、解方程的双重任务，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。

　 二、教学目标： 1、结合具体情景，掌握用方程解决实际问题的解答方法。

2、感受画线段图等方法更直观、清晰地分析相遇问题的数量关系。

3、感受数学与现实生活的联系，体会数学的模型思想，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。

三、学习者特征分析： 　　学生掌握了用字母表示数、等式的基本性质、解简易方程及稍复杂的方程之后，进一步学习列方程解决有关行程的实际问题。由于学生对行程问题还没有清晰的认识，所以借助线段图帮助学生理解，让这一问题在学生的头脑中不断内化，进一步构建有关行程问题的数学模型，有利于培养学生数形结合的思想，增强用方程解决实际问题的信心，为今后的进一步学习打下基础。

四、教学过程： 　　（一）、复习旧知

　　课件出示俩孩子骑车的情景图

　　　师：我们今天学习有关什么的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系。

　　　生：路程=速度×时间（课件出示内容，生齐读）

　　　师：我们可以用它来解决很多的行程问题，今天，老师就遇到了这么一个头疼的问题，帮助老师解决它好不好？

　　（二）、合作交流 探究新知

　　课件出示俩孩子骑车的情景图--教材第79页例5，创设情境

　　　　1、阅读与理解

　　　　师：从观察中你获得了哪些信息？ 你有什么要提醒大家的吗？

生1：小林和小云在骑自行车。

　　　　师：对。骑自行车是一项很好的运动，不过，在骑自行车时要遵守交通规则，注意安全。你还能发现什么信息？

　　　　生2：已知：小林和小云家相距4.5km，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9:00两人分别从家里骑自行车相向而行。问题：两人何时相遇？

　　　　师：找到已知条件和问题，说得很清楚，说得真好！掌声送给他。我们一起来复述一遍。（生复述）什么是相距？

　　　　生：两地之间的距离

　　　　师：什么是相向而行？什么是相遇？我们请两个学生来讲台上演示一下。（指名表演）

　　　　生：相向而行就是面对面行驶。

　　　　师：说得真好，掌声在哪里？这里指小林从家出发，去往小云家，小云也同时从家出发，去往小林家，他们在途中相遇，相遇时他们出发了多长时间就是我们要解决的问题。

　　　　2、分析与解答

　　　 师：在列方程解决这个问题前，我们先回顾一下列方程解决问题有哪些步骤？

　　　　生1：找出未知数，用字母x表示

　　　　生2：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程生3：解方程并检验作答

　　　　（师用课件出示步骤内容，生齐读）

　　　　师：步骤已经掌握了，我们现在小组合作，用自己的方法找出等量关系，列出方程。

　　　　（生小组合作交流，师巡视指导）

　　　　师：大家都已经讨论好了，我们一起来交流你们的方法。

　　　　小组1：我们小组设两人x分钟后相遇，（板书）我们先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。（生指出练习本上小组合作画的线段图）于是我们得出：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，小林骑的路程=小林的速度×时间，小云骑的路程=小云的速度×时间，得到方程 0.25x+0.2x=4.5。（生板书方程）

　　　　师：他们真有办法，利用线段图来找等量关系。他们也很细心，发现单位不同，先把单位改写相同，再列式。（师一边用课件出示线段图和等量关系，一边重复一遍方法）还有不同的方法吗？

　　　　小组2：我们小组设两人x分钟后相遇，我们得出的等量关系式是：（小林的速度+小云的速度）×相遇时间=总路程，列出方程：（0.25+0.2）x=4.5。（生板书方程。）

　　　　师：（师一边用课件出示线段图和等量关系，一边重复一遍方法）两种方法你听懂了吗？现在，选择你喜欢的方法独立解方程，看谁做得又对又快。（指名板演，其他同学独立完成，师巡视指导）

　　　　师：我们都把方程的解解出来了，可是解对了吗？我们还应该进行检验。（督促学生完善检验过程）

　　　　（师生核对解方程的过程与答案、作答）

　　　　师：同学们学得真棒，会用方程解决行程问题了吗？我们来小试牛刀。

　　　　三、巩固练习

　　　　1、两列火车从相距570km的两地相向开出。甲车每小时行120km，乙车每小时行70km。经过几个小时两车相遇？（列方程解答）

　　　　师：根据刚才我们学习的方法自己独立解决这个问题，做好请举手。（师巡视指导，并批改先完成的学生，先完成的学生批改正确后加入批改小组成员，遇到有困难的同学，施以援手）

　　2、两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）

　　　　（指名读题目。）

　　　　师：这个题与刚才解决的问题有什么不一样？

　　　　生：刚才的题已知路程与速度，求时间，这个题已知路程、时间和甲的速度，求乙的速度。

　　　　师：没错，我们同样可以利用线段图来帮助我们解决问题，用刚才的方法独立完成吧。

　　　　（师巡视，针对潜能生做辅导）

　　　　师：谁来展示你解决问题的过程？

　　　　（找两个用不同的方法来解决问题的同学交流，根据学生交流内容师用课件展示预设，帮助其他学生理解过程，掌握方法）

　　　　四、拓展练习

　　　　（一）、出示题目

　　　　1、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿多少米？（列方程解答）（第一、二、三组同学完成）

　　　　2、学校买了40套桌椅，共花费2800元。桌子每张45元。椅子每把多少元？（列方程解答）（第四、五、六组同学完成）

　　　　（二）、独立完成，师辅导遇到困难的学生

　　　　（三）、指名分题交流汇报，核对答案，同桌互批

　　　　（四）、小结

　　　　师：（用课件出示例题、基础练习第2题、拓展练习题的解法，对比）行程问题、工程问题、购物问题有时可以用ax+bx=c、ax+ac=d形式来解决。

　　　　五、小结

　　　　师：今天这节课你有什么收获？

生：　

　　1．通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。

　　　　2．解决相遇问题时可以用数量关系：甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。

　　　　3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。

　　　　4、有时候列方程解决工程问题和购物问题时可以仿照行程问题用ax+bx=c、ax+ac=d的形式来列方程

　　六、布置作业

　　　　教材第82页练习十七第11、12题。