专题6：函数的综合应用（二）

编者：朱龙才 童标

教学目标：函数与导数的综合应用

重、难点：函数与导数的综合应用。

基础训练：

1、设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为___

2、设a、b为实数且b-a=2，若多项式函数在区间（a, b）上的导函数满足，则与的大小关系是___ ．

3、圆形水波的半径50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率为 　___

4、设,分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，则不等式的解集为_________________．

5、过点A（6，4）作曲线的切线l．（1）则切线l的方程_________________；

（2）则切线l，x轴及曲线所围成的封闭图形的面积S=_________________．

典型例题

例1、已知函数，，是否存在整数m，使得函数f(x)与g(x)图像在区间(m,m+1)内有且仅有两个公共点，若有，求出m的值，若没有，请说明理由．

例2、设为实数，函数，

　（1）讨论的奇偶性；

　（2）求的最小值．