椭圆的定义及其标准方程

一、教材分析

(一)教材所处的地位、内容和作用。

　　本节内容是椭圆的定义及其标准方程，是在学习了曲线与方程、求曲线的方程以及曲线的交点之后展开的，它是继续学习椭圆的几何性质和双曲线、抛物线的定义和几何性质的基础。因此本节内容起到一个巩固旧知，熟练方法，拓展新知的承上启下的作用，是发展学生自主学习能力，培养创新能力的好素材。

（二）教学目标

1、知识目标：A识记：① 记住椭圆的定义；② 区分椭圆的两种类型的标准方程及其对应的图形；③能根据a、b、c的值写出椭圆的标准方程。 B理解：①理解椭圆的焦点、焦距的意义；②会推导椭圆的标准方程；③能掌握a、b、c之间的关系，会由其中的两个求出第三个。C掌握：学会运用定义法、待定系数法和数形结合等方法解题。

2、能力目标：① 培养学生建立适当坐标系的解析法解题能力。② 巩固与发展学生的定义法解题、待定系数法解题和数形结合的解题能力。

3、情感目标：培养学生勇于探索的精神和渗透辩证唯物主义的方法论和认识论。

（三）教学重点、难点

1、教学重点： ①．椭圆的定义； ②．椭圆标准方程的形式与图形、焦点坐标的对应关系；③根据条件求椭圆的标准方程。

2、教学难点：① 椭圆标准方程的推导；② 应用标准方程的形式与图形、焦点坐标对应关系解题。

二、学生情况分析

　　在学习椭圆之前，学生对曲线与方程有了一定的了解；基本能运用求曲线方程的一般方法求曲线的方程。椭圆是常见的图形，学生对椭圆已有一定的感性认识，例如：行星的运动轨迹等等。

三、教学过程

（一）复习

同学们，前一段时间我们重点学习了求曲线的轨迹方程的两种方法，提问：方法一是基本法，其求动点轨迹的一般步骤是什么？；方法二是待定系数法，其解题步骤又是什么？

（说明：通过回忆性质的提问，明示这节课所要学的内容与原来所学知识之间的内在联系，并为后面椭圆的标准方程的推导及用待定系数法求椭圆方程作好准备。）