分三种情况：（1）当2a>2c时，到两定点距离等于定长的点的轨迹是一个椭圆：（2）当2a=2c时，到两定点距离等于定长的点的轨迹是一条线段；（3）当2a<2c时，到两定点距离等于定长的点的轨迹不存在。这恰是同学们今后运用定义解题时应当注意的。2、不论M如何移动，三角形MF1F2的周长恒为定值，等于2a+2c.

4、学生推导椭圆的标准方程的过程：

提问：如何求轨迹的方程？（引导学生推导椭圆的标准方程）推导中注意：

（1）、推导方程的方法--------求曲线方程的一般方法（用对称法建立坐标系）

　（2）、推导方程的难点--------方程的化简 （要抓住"怎样消去方程中的根式"这一关键问题，演算虽较繁，也能迎刃而解）

　（3）推导方程的做法---------以学生分组探索为主、老师点拨为辅完成

　（4）如果焦点在 轴上，则焦点为F1（0， ）、F2（0,c），这时只要将方程中 ， 互换就可得到它的方程。

板书：椭圆的标准方程的推导过程。

椭圆的标准方程：

（ ） （ ）

5、椭圆的标准方程的再认识：

（1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1。

（2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。

（3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。（见练习1）

（4）椭圆的标准方程中，焦点的位置由分母的大小来确定。

（5）椭圆的标准方程是由三个参数a、b、c及焦点位置唯一确定，即只要知道三个参数a、b、c的值，就可以写出椭圆的标准方程。因此我们需要求椭圆的标准方程时，应该运用待定系数法（其步骤是：先设方程、再求参数、最后写出方程），其关键是求a、b的值。

6、例题精析 （让学生自己动手）

例1、（1）求出满足a=4,b=1，焦点在x轴上的椭圆的标准方程。

（2）求出满足a=4,c= ，焦点在y轴上的椭圆的标准方程。