第一章　三角函数

1.6　三角函数模型的简单应用

学习目标

　　1.掌握三角函数模型的应用的基本步骤:

　　(1)根据图象建立解析式;

　　(2)根据解析式作出图象;

　　(3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型.

　　2.利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型.

学习过程

　　问题1:如图所示为函数y=Asin(ωx+φ)+b(|φ|<π/2)的部分图象,求函数的解析式.

　　问题2:一根为l cm的线,一端固定,另一端悬挂一个小球,组成一个单摆,小球摆动时,离开平衡位置的位移s(单位:cm)与时间t(单位:s)的函数关系是s=3sin(√(g/l)t+π/6),t∈[0,+∞).

　　(1)求小球摆动的周期和频率;

　　(2)已知g=980cm/s2,要使小球摆动的周期恰好是1秒,线的长度l应当是多少?

　　问题3:如图,某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b.