2019-2020学年北师大版必修五 等比数列及其前n项和 教案

　　知识点一　等比数列的相关概念公式

相关名词 等比数列{an}的有关概念及公式 定义 ＝q(q是常数且q≠0，n∈N＋)或＝q(q是常数且q≠0，n∈N＋且n≥2) 通项公式 an＝a1qn－1(n≥2，n∈N＋) 前n项和公式 Sn＝ 等比中项 设a，b为任意两个同号的实数，则a，b的等比中项G＝± 　　易误提醒　

　　1．在等比数列中易忽视每项与公比都不为0.

　　2．在运用等比数列的前n项和公式时，必须对q＝1与q≠1分类讨论，防止因忽略q＝1这一特殊情形导致解题失误．

　　[自测练习]

　　1．在等比数列{an}中，若a1<0，a2＝18，a4＝8，则公比q等于(　　)

　　A. B.

　　C．－ D.或－

　　解析：由解得或

　　又a1<0，因此q＝－.

　　答案：C

　　2．等比数列x,3x＋3,6x＋6，...的第四项等于(　　)

　　A．－24 B．0

　　C．12 D．24

　　解析：由题意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.

答案：A