考点一　等比数列的基本运算|

　　1．(2015·高考全国卷Ⅱ)已知等比数列{an}满足a1＝3，a1＋a3＋a5＝21，则a3＋a5＋a7＝(　　)

　　A．21 B．42

　　C．63 D．84

　　解析：由于a1(1＋q2＋q4)＝21，a1＝3，所以q4＋q2－6＝0，所以q2＝2(q2＝－3舍去)，所以a3＝6，a5＝12，a7＝24，所以a3＋a5＋a7＝42.故选B.

　　答案：B

　　2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝7a1，则数列{an}的公比q的值为(　　)

　　A．2 B．3

　　C．2或－3 D．2或3

　　解析：因为S3＝a1＋a2＋a3＝7a1，所以a2＋a3＝6a1，即a1q＋a1q2＝6a1，q2＋q－6＝0，解得q＝2或－3，故选C.

　　答案：C

　　3．(2016·唐山一模)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝(　　)

　　A．4n－1 B．4n－1

　　C．2n－1 D．2n－1

　　解析：设{an}的公比为q，

　　∵∴

　　由①②可得＝2，∴q＝，代入①得a1＝2，

　　∴an＝2×n－1＝，

∴Sn＝＝4，