答案 (1+)(1+)...(1+) 2 -1

4.用数学归纳法证明（A.，B.是非负实数，n∈N）时，假设n= 命题成立之后，证明n= +1命题也成立的关键是__________.

思路分析 要想办法出现a +1+b +1，两边同乘以，右边也出现了要求证的() +1.

答案 两边同乘以

5.用数学归纳法证明，假设n= 时，不等式成立之后，证明n= +1时，应推证的目标不等式是_______________.

思路分析 把n= 时的不等式中的 换成 +1即可.

答案

综合·应用

6.若n为大于1的自然数，求证

思路分析 注意对数学归纳法证明不等式时放缩技巧的合理使用.

解 (Ⅰ)当n=2时，.

(Ⅱ)假设当n= 时成立，即.

则当n= +1时，

7.求证 (n∈N+)

思路分析 用数学归纳法证明与正整数n有关的不等式，是考试中的重点题型之一，在n= +1的证明过程中还需要熟练运用不等式证明的一些技巧.

解 记an=，

（Ⅰ）当n=1时，a1==>1=,而a1=<2=，

∴当n=1时，不等式