图1－2－67

　　【解析】　∵AA1⊥平面ABC，∴BC⊥AA1，

　　∵∠ABC＝90°，∴BC⊥AB，又AB∩AA1＝A，

　　∴BC⊥平面AA1B1B，又AM⊂平面AA1B1B，

　　∴AM⊥BC.

　　【答案】　垂直

　　8．如图1－2－68所示，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在BC上只有一个点Q满足PQ⊥QD，则a的值等于________．

　　图1－2－68

　　【解析】　∵PA⊥平面ABCD，

　　∴PA⊥QD.

　　又∵PQ⊥QD，且PA∩PQ＝P，∴QD⊥平面PAQ，

　　∴AQ⊥QD，即Q在以AD为直径的圆上，当圆与BC相切时，点Q只有一个，故BC＝2AB＝2.

　　【答案】　2

　　二、解答题

　　9.如图1－2－69，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，DB平分∠ADC，E为PC的中点，AD＝CD.

　　图1－2－69

(1)证明：PA∥平面BDE；