4．如图1－2－66，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱长为，底面三角形的边长为1，则BC1与侧面ACC1A1所成的角的大小是________．

　　图1－2－66

　　【解析】　取AC的中点D，连结DB，C1D，则可证得∠BC1D即为BC1与侧面ACC1A1所成的角，在△ABC中，易得BD＝.

　　在△DCC1中，易得DC1＝，

　　在Rt△BC1D中，tan∠BC1D＝＝，

　　即∠BC1D＝30°.

　　【答案】　30°

　　5．对于四面体A－BCD，给出下列四个命题：

　　①若AB＝AC，BD＝CD，则BC⊥AD；

　　②若AB＝CD，AC＝BD，则BC⊥AD；

　　③若AB⊥AC，BD⊥CD，则BC⊥AD；

　　④若AB⊥CD，BD⊥AC，则BC⊥AD.

　　其中真命题的序号是________.

　　【导学号：41292033】

　　【解析】　对于命题①，取BC的中点E，连结AE，DE，

则BC⊥AE，BC⊥DE，且AE∩DE＝E，