2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:2.1.1 离散型随机变量 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:2.1.1 离散型随机变量 Word版含解析第5页

果.

(1)一个人要开房门,他共有10把钥匙,其中仅有一把是能开门的,他随机取钥匙去开门并且用后不放回,其中打开门所试的钥匙个数为X;

(2)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x,y,记X=|x-2|+|y-x|.

解:(1)X可能取值为1,2,3,...,10.X=n表示第n次打开房门.

(2)因为x,y可能取的值为1,2,3,

所以0≤|x-2|≤1,0≤|x-y|≤2,所以0≤X≤3,

所以X可能的取值为0,1,2,3,

用(x,y)表示第一次抽到卡片号码为x,第二次抽得号码为y,则随机变量X取各值的意义为:

X=0表示两次抽到卡片编号都是2,即(2,2).

X=1表示(1,1),(2,1),(2,3),(3,3).

X=2表示(1,2),(3,2).

X=3表示(1,3),(3,1).

1.下面给出四个随机变量:

①某高速公路上某收费站在未来1小时内经过的车辆数X是一个随机变量;

②一个沿直线y=x进行随机运动的质点,它在该直线上的位置Y是一个随机变量;

③某网站未来1小时内的点击量;

④一天内的温度η.

其中是离散型随机变量的为(  )

A.①②           B.③④

C.①③ D.②④

解析:选C.①是,因为1小时内经过该收费站的车辆可一一列出.②不是,质点在直线y=x上运动时的位置无法一一列出.③是,1小时内网站的访问次数可一一列出.④不是,1天内的温度η是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数,无法一一列出.

2.掷两颗骰子,所得点数之和为γ,那么γ=4表示的随机试验结果是(  )

A.一颗是3点,一颗是1点

B.两颗都是2点

C.两颗都是4点