（1）一共出现多少种可能结果？

（2）出现"一枚正面，一枚反面"的结果有多少种？

（3）出现"一枚正面，一枚反面"的概率是多少？

（4）有人说，一共出现"两枚正面""两枚反面""一枚正面，一枚反面"三种结果，因此出现"一枚正面，一枚反面"的概率是，这种说法对不对？

【答案】（1）4（2）2（3）（4）不对

【解析】（1）掷一枚硬币有正、反两种可能，我们把两枚硬币标上1，2以便区分，由于l号硬币的每一种结果都可与2号硬币的任意一种结果配对，组成掷两枚硬币的一种结果，因此同时掷两枚硬币的结果有2×2=4种，它们是（正1，正2）、（正1，反2）、（反1，正2）、（反1，反2）．

（2）出现"一枚正面，一枚反面"的结果有二种，它们是（正1，反2）、（反1，正2）．

（3）出现"一枚正面，一枚反面"的概率是：．

（4）不对，这种说法认为（正1，反2）和（反1，正2）没有区别，作为一个基本事件，导致与"两正""两反"可能性相等出现错误．

类型二：古典概型问题的概率计算

　　例3．从分别写有l，2，3，4，5，6，7，8，9的9张卡片中，任取2张，观察上面的数字，求下列事件的概率：

（1）两个数的和为奇数；

　　（2）两个数的积为完全平方数．

　　【思路点拨】可以先把基本事件总数一个一个的列出来，然后再看两个数的和为奇数的基本事件数有多少个。

　　【答案】（1）（2）

【解析】假设抽取卡片有先后顺序，无放回，则基本事件空间与点集S={（x，y） x∈N ，y∈N ，1≤x≤9，1≤y≤9且x≠y}中的元素一一对应，而S中点的个数有9×8=72（个），所以基本事件总数为72，而本题中抽取卡片无序，所以基本事件总数为36个．

（1）和为奇数的条件是当且仅当两个数的奇偶性不同，即从1，3，5，7，9中取1个数和从2，4，6，8中取1个数的情况．

从1，3，5，7，9中抽取1个数的情况有5种，从2，4，6，8中抽取1个数的情况有4种，故"两个数和为奇数"的基本事件共5×4=20（个）．∴．

（2）当且仅当所取两个数的积为1×4，1×9，2×8，4×9时，两个数的积为完全平方数．

∴两个数的积为完全平方数共有4种情况．

∴概率．

【总结升华】 ①本题中抽取卡片无次序，所以抽取卡片号为（x，y）与（y，x）为同一基本事件．

　　②充分理解题意，才能准确写出基本事件的个数．

　　举一反三：

【变式1】做投掷两个骰子的试验：用（x，y）表示结果，其中x表示第一个骰子出现的点数，y表示第二个骰子出现的点数，写出：

（1）试验的基本事件；

（2）"出现点数之和大于8"的事件；

（3）"出现点数相等"的事件；

（4）"出现点数之和大于10"的事件，并求其概率．