神奇的莫比乌斯带

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　　教学目标：

　　1.在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯带。

　　2.在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野。

　　3. 进一步激发学生学习数学的兴趣，让学生获得学习成功的体验。

　　教学准备：每位学生若干张长方形纸条，剪刀，双面胶、水彩笔（油画棒）

　　教学过程：

　　一、导入：

　　同学们，今天老师第一次和我们班的同学一起学习，我感到很高兴。所以，我决定把孟老师刚学会不久的魔术作为礼物送给大家，开心吗？

　　二、认识莫比乌斯带的特点

　　1.请同学们取出1号纸条，认真观察这张普通的长方形纸条，它有几条边几个面？（引导学生观察） 板书：四条边两个面

　　2.你能把它变成两条边两个面吗？板书：两条边两个面

　　学生动手操作：围成一个圈数学上把这种有里外之分的纸圈称为双侧面纸圈

　　3.现在你能再想想办法将长方形纸条变成一个面一条边吗？

　　生动手试做。当生遇到困难时老师拿出事先做好的纸圈，让学生用手感觉它是一条边一个面。板书：一条边一个面

　　4.让我们一起来动动手研究一下吧！

　　（如果学生不能做出，教师可以适当提醒。）

　　由做出来的同学介绍"莫比乌斯带"的做法：将其中的一边转180度并粘贴起来。（学生动手操作，可小组合作完成）是不是只有一条边呢？（用手沿着其中的一条边走，能回到原点）如何验证是不是只有一个面呢？（用一笔能将整 2

　　个纸条画完，回到起点）为什么只有一条边一个面呢？（生小组讨论，回答）当多数学生想要亲自感受的时候，师趁机指导每一个学生做一个单侧面的纸圈。 强调：一头不变，另一头拧180度，两头粘贴。

　　5.现在我们做成了一个圈，它只有一条边一个面，非常地奇怪。（课件出示：神奇的怪圈）

　　6.简单介绍怪圈的来历。（课件出示：神奇的莫比乌斯带）所以同学们平时在学好书本知识的同时，要留心观察生活，更多伟大的发明、发现还等着用你们的名字命名呢！

　　同学们，其实莫比乌斯带还有很多神奇的地方，下面我们就用"剪"的办法再来研究研究这个神奇而有趣的怪圈。。

　　三、变化莫比乌斯带

　　老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢？（试试看）

　　（一）1/2剪莫比乌斯带

　　1.现在，老师拿出莫比乌斯带，我们用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子？（启发学生想象力）

　　2.请同学们自己动手验证一下

3.验证结果：变成了一个更大的圈。（验证它是否是莫比乌斯带）你们说