(2)p：(a－2)(a－3)＝0，q：a＝3；

(3)在△ABC中，p：a>b，q：sin A>sin B；

(4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.

考点　条件的概念及判断

题点　充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断

解　(1)∵α＝，∴cos α＝，

但cos α＝推不出α＝，

∴p是q的充分不必要条件.

(2)由(a－2)(a－3)＝0可以推出a＝2或a＝3，不一定有a＝3；由a＝3可以推出(a－2)(a－3)＝0，因此p是q的必要不充分条件.

(3)在△ABC中，∵由正弦定理＝，

知a>b可以推出sin A>sin B，sin A>sin B可以推出a>b，

∴p是q的充要条件.

(4)∵

∴p是q的既不充分又不必要条件.

反思与感悟　充分条件、必要条件的判断方法

(1)定义法：①确定谁是条件，谁是结论.

②尝试从条件推结论，若条件能推出结论，则条件为充分条件，否则就不是充分条件.

③尝试从结论推条件，若结论能推出条件，则条件为必要条件，否则就不是必要条件.

(2)命题判断法：

①如果命题："若p则q"为真命题，那么p是q的充分条件，同时q是p的必要条件.

②如果命题："若p则q"为假命题，那么p不是q的充分条件，同时q也不是p的必要条件.

跟踪训练1　设x∈R，则"3－x≥0"是"|x－1|≤2"的________条件.(填"充要""充分不必要""必要不充分""既不充分又不必要")

考点　条件的概念及判断

题点　充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要条件的判断