提醒：当椭圆的焦点位置不确定时，通常要分类讨论，分别设出标准方程求解，可确定类型的量有焦点、顶点；而不能确定类型的量有长轴长、短轴长、离心率、焦距．

　　[跟踪训练]

　　2．求满足下列各条件的椭圆的标准方程．

　　(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在y轴上，其离心率为，焦距为8.

　　(2)短轴一个端点与两焦点组成一个正三角形，且焦点到同侧顶点的距离为.

　　[解]　(1)由题意知，2c＝8，c＝4，

　　∴e＝＝＝，∴a＝8，

　　从而b2＝a2－c2＝48，

　　∴椭圆的标准方程是＋＝1.

　　(2)由已知得

　　∴从而b2＝9，

　　∴所求椭圆的标准方程为＋＝1或＋＝1.

求椭圆的离心率 　　[探究问题]

　　1．求椭圆离心率的关键是什么？

[提示]　根据e＝，a2－b2＝c2，可知要求e，关键是找出a，b，c的等量关系．