(1)长轴长是10，离心率是；

　　(2)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6.

　　【导学号：33242125】

　　[思路探究]　先判断焦点位置并设出标准方程，再利用待定系数法求参数a，b，c.

　　[解]　(1)设椭圆的方程为

　　＋＝1(a＞b＞0)或＋＝1(a＞b＞0)．

　　由已知得2a＝10，a＝5.e＝＝，∴c＝4.

　　∴b2＝a2－c2＝25－16＝9.

　　∴椭圆方程为＋＝1或＋＝1.

　　(2)依题意可设椭圆方程为

　　＋＝1(a＞b＞0)．

　　如图所示，△A1FA2为一等腰直角三角形，OF为斜边A1A2的中线(高)，且|OF|＝c，|A1A2|＝2b，

　　∴c＝b＝3，∴a2＝b2＋c2＝18，

　　故所求椭圆的方程为＋＝1.

[规律方法]　利用性质求椭圆的标准方程，通常采用待定系数法，而其关键是根据已知条件确定其标准方程的形式并列出关于参数的方程，解方程(组)求得参数．