b，c正好构成了一个以对称中心，一个焦点、一个短轴顶点构成的直角三角形．

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)椭圆离心率越大，椭圆越圆．(　　)

　　(2)＋＝1(a＞b＞0)与＋＝1(a＞b＞0)的焦距相等．(　　)

　　(3)已知椭圆＋＝1的离心率e＝，则k的值为4或－.(　　)

　　[提示]　(1)×　离心率越大，椭圆越扁；离心率越小，椭圆越圆．

　　(2)√

　　(3)√　由e2＝1－；又因椭圆的焦点在x轴或在y轴上，所以有两个值．当a＞1时，焦点在x轴上，a2＝k＋8，c2＝k－1，又e＝，所以＝，解得：k＝4；当k＜1时，焦点在y轴上，a2＝9，c2＝1－k，又e＝，所以＝，解得k＝－.

　　2．椭圆6x2＋y2＝6的长轴端点坐标为(　　)

　　A．(－1,0)(1,0)　　 B．(－6,0)，(6,0)

　　C．(－，0)，(，0) D．(0，－)，(0，)

　　D　[x2＋＝1焦点在y轴上，长轴端点坐标为(0，－)，(0，)．]

　　3．椭圆x2＋4y2＝4的离心率为(　　)

　　A． B．

C． D．