A　[＋y2＝1，a＝2，b＝1，c＝＝，e＝＝.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

由椭圆方程求椭圆的几何性质 　　　求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．

　　[思路探究]　化为标准方程，确定焦点位置及a，b，c的值，再研究相应的几何性质．

　　[解]　把已知方程化成标准方程＋＝1，可知a＝5，b＝4，所以c＝3.因此，椭圆的长轴和短轴的长分别是2a＝10和2b＝8，离心率e＝＝，两个焦点分别是F1(－3,0)和F2(3,0)，椭圆的四个顶点是A1(－5,0)，A2(5,0)，B1(0，－4)和B2(0,4)．

　　[规律方法]　解决此类问题的方法是将所给方程先化为标准形式，然后根据方程判断出椭圆的焦点在哪个坐标轴上，再利用a，b，c之间的关系和定义，求椭圆的基本量.

　　[跟踪训练]

　　1．求椭圆9x2＋y2＝81的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．

　　[解]　椭圆的标准方程为＋＝1，则a＝9，b＝3.c＝＝6，长轴长2a＝18，短轴长2b＝6，焦点坐标为(0,6)，(0，－6)，顶点坐标(0,9)，(0，－9)，(3,0)，(－3,0)，离心率e＝＝.

由椭圆的几何性质求椭圆的标准方程 　求适合下列条件的椭圆的标准方程：