集合，说明左边的元素属于右边的集合，表示元素与集合之间的关系，如－1∈ ，∈R；符号⊆只能适用于集合与集合之间，其左右两边都必须是集合，说明左边的集合是右边集合的子集，左边集合的元素均属于右边的集合，如{1}⊆{1,0}，{x|x＜2}⊆{x|x＜3}．

　　2．若A⊆B，B⊆C，则A⊆C，对吗？若将"⊆"换成""呢？

　　提示：对，A⊆B，B⊆C即是任意x∈A，必有x∈B，进而x∈C，所以A⊆C，换成""也对．

　　3．空集没有子集，对吗？若A≠∅，则∅A对吗？

　　提示：空集是任何集合的子集，所以∅⊆∅，故前一种说法不对．若A≠∅，则∅A，后一种说法对．

　　讲一讲

　　1．已知集合M满足{1,2}⊆M⊆{1,2,3,4,5}，求所有满足条件的集合M. 学

　　[尝试解答 　由题意知，M至少含有1,2两个元素，至多有1,2,3,4,5五个元素，所以满足条件的M有：{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，{1,2,3,4,5}共8个．

　　若本例中条件变为

　　{1,2}M{1,2,3,4,5}，则这样的集合M共有多少个？

解：有{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,5}，{1,2,3,4}，{1,2,3,5}，{1,2,4,5}，共6个.

　　(1)求集合的子集问题时，一般可以按照集合的元素个数进行分类，再依次找出每类中符合要求的集合．

　　(2)解决这类问题时，还要注意两个比较特殊的集合，即∅和集合自身．

　　(3)含有n个元素的集合有2n个子集，有(2n－1)个真子集，有(2n－2)个非空真子集．